Asistió a clases de pintura en la Escuela de Bellas Artes con Andrés de Santa María y a las clases de arte para señoritas de Coriolano Leudo. Su trayectoria artística estuvo influida por el carácter diplomático de su familia; además del aprendizaje derivado de estancias en Francia, Italia, Venezuela, Argentina, Brasil y Cuba, tomó clases de pintura en la Academia de Bellas Artes de San Carlos, en México. Las historiadoras Carmen María Jaramillo y María Sue Pérez ubican a Teresa Cuervo dentro del grupo de las primeras artistas profesionales en Colombia, al lado de Inés Acevedo Biester, Margarita Holguín y Caro y Carolina Cárdenas (Jaramillo, 2015, 15).
Familia Cuervo Borda en Roma (1907), Colección de Elvira Cuervo de Jaramillo / Teresa Cuervo, alumna de la clase de pintura que dirige el profesor Coriolano Leudo, premiada en el concurso con las primeras calificaciones. Publicado en Cromos, vol. II, n.° 40, 2 de diciembre de 1916. Tomado de Carmen María Jaramillo. Mujeres entre líneas. Museo Nacional-Ministerio de Cultura, Bogotá, 2015.
Su papel como gestora y museóloga comenzó en 1938, cuando la eligieron para preparar las exposiciones conmemorativas del IV Centenario de la Fundación de Bogotá, convirtiéndose en una de las primeras mujeres en Colombia en desempeñar funciones públicas. Un año después la nombraron directora de la Sección de Exposiciones y Museos del Ministerio de Educación, donde gestionó eventos culturales en espacios de exhibición ubicados en la Biblioteca Nacional, como el Salón Nacional de Artistas, instaurado en 1940.
Teresa Cuervo y Alicia Cajiao en la Biblioteca Nacional (1939), Colección de Elvira Cuervo de Jaramillo / Teresa Cuervo Borda y Arcadio Dulcey, jefe del Departamento de Extensión Cultural y Bellas Artes del Ministerio de Educación, en los preparativos de una exposición de arte francés en los salones de la Biblioteca Nacional. El Tiempo, 26 de enero de 1940.
El éxito de su gestión hizo que Germán Arciniegas, para ese entonces ministro de Educación, le propusiera en 1942 dirigir el Museo de Arte Colonial, donde permaneció hasta 1946, cuando le encomendaron la tarea de organizar el Museo Nacional, siendo la primera mujer en asumir este cargo.
Día de apertura del Museo Nacional en el Panóptico, 3 mayo de 1948, Colección de Elvira Cuervo de Jaramillo / Sala de Banderas del Museo Nacional, Álbum Museo Nacional de Colombia 1951 / Teresa Cuervo en la ceremonia en que el presidente Misael Pastrana, en nombre de la República de Colombia, le otorga la Cruz de Boyacá (1973), Colección de Elvira Cuervo de Jaramillo
Durante los veintiocho años como directora del Museo Nacional, Teresa Cuervo hizo notables aportes. Lideró la recuperación de la dispersa colección del Museo y logró su traslado al edificio de la antigua Penitenciaría Central de Cundinamarca. Organizó más de 170 exposiciones temporales y trajo a esta sede el Salón Nacional de Artistas, además de que promovió la publicación de catálogos y libros relacionados con la historia del país. Hoy, el Museo Nacional reconoce la importante labor de Teresa Cuervo como figura pública.
Chávez Cuevas, Ignacio. Una huella perdurable: Teresa Cuervo Borda. Bogotá: Instituto Caro y Cuervo, 1990.
Familia Cuervo Borda [álbum familiar]. Colección de Elvira Cuervo de Jaramillo.
Jaramillo, Carmen María. Mujeres entre líneas. Bogotá: Museo Nacional-Ministerio de Cultura, 2015.
Moreno, Juan Luis. Teresa Cuervo. Bogotá: Villegas Editores, 1989.
Moreno Clavijo, Jorge. “Las salas de exposición y sus directores”. El Tiempo, 10 de enero de 1960.
“Teresa Cuervo: 20 años de labor”. El Tiempo, 10 de mayo de 1968.
“Un gran suceso artístico será la exposición de arte francés”. El Tiempo, 26 de enero de 1940. “Filatelia al día”. El Tiempo, 1.º de julio de 1990.